«    აგვისტო 2014    »
ორსაოთხუპაშაკვ
 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31



ახალი ამბები / ბლოგები / სტატისტიკური წიგნიერების განვითარება სკოლაში
სტატისტიკური წიგნიერების განვითარება სკოლაში

ბეჭდვა

სტატისტიკური წიგნიერების განვითარება სკოლაში ზაქარია გიუნაშვილი, ეროვნული სასწავლო გეგმების ცენტრის მათემატიკისა და ინფორმაციული ტექნოლოგიების ჯგუფის მთავარი ექსპერტი, ბლოგერი

„მალე სტატისტიკური აზროვნება გახდება ისევე აუცილებელი სრულფასოვანი მოქალაქისათვის, როგორც წერისა და კითხვის უნარი" - ეს არის ციტატა, სამუელ უილკსის (Samuel Stanley Wilks, 1906 - 1964), პრეზიდენტისადმი მიმართვიდან. იგი იყო ცნობილი ამერიკელი მათემატიკოსი, რომელმაც მნიშვნელოვანი როლი შეას­რულა მათემატიკური სტატისტიკის განვითარებაში, განსაკუთრებით მისი პრაქ­ტიკული გამოყენებების თვალსაზრისით. როგორც ამბობენ, ეს არის პერეფრაზი ცნო­ბილი მწერლის, ჰერბერტ უელსის (Herbert George Wells, 1866 - 1946) ტექსტისა მისი ერთ-ერთი წიგნიდან (Mankind in the Making ), რომელიც დაკავშირებულია, ზოგადად, რაოდენობრივი წიგნიერების როლთან საზოგადოების განვითარებაში - „საბუნებისმეტყველო მეცნიერებების და ფინანსურ სამყაროში მიმდინარე მოვლენების უდიდესი ნაწილის, სოციალური და პოლიტიკური პრობლემების უმეტესობის გააზრება ხელმისაწვდომია მხოლოდ მისთვის, ვისაც აქვს მნიშვ­ნელოვანი კომპეტენცია რაოდენობრივი ანალიზის მიმართულებით. ვისაც შეუძლია გამოთვლების ჩატარება, მაქსიმუმების, მინიმუმების და საშუალოების დადგენა და მათი გააზრება, ისეთივე წარმატებით როგორც შეუძლია კითხვა და წერა."

სიტყვა სტატისტიკა-ს აქვს რამოდენიმე სხვადასხვა მნიშვნელობა, რომელთაგან ზოგიერთი სხვებზე უკეთესადაა განსაზღვრული. თვით ამ სიტყვის წარმოშობა უკავშირდება გერმანელ მოაზროვნეს ჰერმან კონრინგს (1606 - 1681), რომელმაც ნაბეჭდ მასალაში ეს ტერმინი (Statistik) გამოიყენა 1660 წელს. სიტყვის პირველი ნაწილი წარმოადგენს სიტყვა state - ის (გერმანულად - Staat, სახელმწიფო) მოდიფიკაციას. იგი გამოიყენებოდა იმ საქმიანობის სახელწოდებად, რომელიც დაკავშირებული იყო სახელმწიფოს მიერ საკუთარი მოქალაქეების შესახებ სხვა­დასხვა სახის (ძირითადად, შობადობა და სიკვდილიანობა ) ინფორმაციის შეგრო­ვებასთან. თანამედროვე სტატისტიკა გაცილებით ფართე და ღმა მნიშვნელობის მქონე ცნებაა, რომელიც დაკავშირებულია არა მხოლოდ სახელმწიფო-ბიურო­კრატიული შინაარსის საქმიანობასთან, არამედ ადამიანის საქმიანობის ისეთ სფერო­ებთან როგორებიცაა ფინანსები, ეკონომიკა, ფსიქოლოგია, სოციოლოგია და თვით ხელოვნებაც კი.

განსხვავებით ისეთი მეცნიერებებისაგან, როგორებიცაა მაგ., ფიზიკა, ქიმია, ბიოლოგია, სტატისტიკას არ გააჩნია მისი საკუთარი ემპირიული შესწავლის ობი­ექტი. შეიძლება ითქვას, რომ სტატისტიკის მიზანია იმ ხერხების და მეთოდების შემუშავება, რომელთა გამოყენებითაც შესაძლებელია სხვადასხვა ემპირიული მონა­ცემების (მათ შორის მეცნიერული) გადაქცევა სასარგებლო, სტრუქტურირებულ ცოდნად.

ალბათობის თეორიამ და სტატისტიკამ, სასკოლო მათემატიკური განათლების მნიშვ­ნელოვან შემადგენელ ნაწილად გადაქცევა დაიწყო გასული საუკუნის 90-იანი წლე­ბიდან. ამ სიახლის აუცილებლობა განპირობებული იყო იმ ორი ახალი მიზნით, რომ­ლებიც დაისახეს განათლების დარგის სპეციალისტებმა:

·ყველა მოსწავლეს, როგორც მომავალ სრულფასოვან მოქალაქეს, ჩამოუყა­ლიბდეს კომპეტენცია, რომელიც გულისხმობს გააზრებული გადაწყვეტი­ლებების მიღებას მონაცემთა ანალიზის საფუძველზე;

·მოსწავლეების ნაწილს მიეცეს საბაზო ცოდნა და ჩამოუყალიბდეს ინტერესი იმისათვის, რომ მათ გააგრძელონ სტატისტიკის, როგორც მეცნიერების ერთ-ერთ წამყვან დარგში მოღვაწეობა.

ამ მიზნებიდან სწორედ პირველი გულისხმობს ე.წ. სტატისტიკური წიგნიერების ჩამოყალიბებას, რომელიც რაოდენობრივი წიგნიერების ერთ-ერთი მნიშვნელოვანი შემადგენელი ნაწილია. რაოდენობრივი წიგნიერების ჩამოყალიბება კი, სასკოლო განათლების ერთ-ერთი ძირითადი მიზანია. თუმცა უნდა ითქვას, რომ ის საფუძ­ველი, რომელსაც იძლევა მაღალი ხარისხის საბაზო ცოდნა სტატისტიკის მიმართუ­ლებით, დაეხმარება მომავალ მეცნიერებს ფორმალური სტატისტიკის უკეთ შეს­წავლაში. სწორედ დაწყებით და საბაზო საფეხურზე უნდა მოხდეს ალბათობის და მონაცემების შესახებ ინტუიციური წარმოდგენების და ხედვის ჩამოყალიბება. ამ ჩამოყალიბების პროცესის ხელშემწყობი პირობა იქნება, მასწავლებლების და განათლების პროცესის სხვა მონაწილეების მიერ იმის გააზრება, რომ

·სტატისტიკური წიგნიერება არის მიზანი, რომელიც მოიცავს სასკოლო კურიკულუმის მრავალფეროვან შინაარსს და ე.წ. გამჭოლ უნარებს;

·მოსწავლეების კომპეტენციების ჩამოყალიბება ადვილად დაკვირვებადია, გავლენას ახდენს სხვა კომპეტენციებზე, რაც ამარტივებს პედაგოგიური სტრა­ტეგიების ადეკვატურ მოდიფიკაციას;

·გააზრებულად შერჩეული დავალებების და აქტივობების გამოყენებით შესაძ­ლებელია მიღწევის დონეების ზუსტი დადგენა და მომავალი სასწავლო გზის დაგეგმვა.

შეიძლება ითქვას, რომ სტატისტიკური წიგნიერების ჩამოყალიბების საწყისები დაკავშირებულია ისეთი ძირითადი სტატისტიკური ცნებების და პროცედურების გააზრებასთან (შერჩევა, წარმომადგენლობითობა, შესაძლებლობა, დასკვნა, ვარიაბელურობა და ა.შ.), რომლებიც წარმოადგენს მონაცემთა შეგროვების, მათი ანალიზის და დასკვნის ჩამოყალიბების საფუძველს. ცხადია, რომ ყველა კუსდამ­თავრებულს არ ექნება იმის უნარი და შესაძლებლობა (ისევე, როგორც საჭიროება), რომ წარმართოს სტატისტიკური კვლევა, მაგრამ ყველა მათგანს უნდა შეეძლოს სტატისტიკურ მოსაზრებებზე დაფუძნებული გამონათქვამების (მაგ., სოციალური კონტექსტის მქონე გამონათქვამების) კრიტიკული შეფასება და საკუთარი მოსაზ­რებების დაფუძნება მონაცემთა ანალიზის შედეგებზე.

ცვლილებები, რომლებიც აუცილებელია მონაცემთა ანალიზისა და სტატისტიკის მიმართულების სწავლებისას დაკავშირებულია არა მხოლოდ სასწავლო მასალის მოცულობასთან, არამედ, ასევე მის ხარისხთან. ტრადიციულად, ამ მიმართუ­ლებასთან დაკავშირებული აქტივობების დროს მოსწავლეებს ეძლევა მცირე მოცუ­ლობის, მეტ-ნაკლებად ორგანიზებული მონაცემები, რომელთა საფუძველზე მათ უნდა ააგონ სხვადასხვა სახის დიაგრამები, გამოთვალონ სტატისტიკური მახასია­თებლები (მაგ., საშუალო, მედიანა ან მოდა) და უპასუხონ მარტივ კითხვებს, რომლებზე პასუხიც პირდაპირი გამოთვლებით მიიღება. ამგვარი, ფორმალურ პროცედურებზე დაფუძნებული მიდგომის შედეგად, მოსწავლეთა სტატისტიკური წიგნიერება ძალიან დაბალ დონეზე რჩება (სტატისტიკური „უწიგნურობა").

სტატისტიკის სწავლებისას, თანამედროვე მეთოდიკა, თვით დაწყებითი საფეხურის შემთხვევაშიც კი, გულისხმობს ე.წ. მონაცემებზე ორიენტირებულ მიდგომას. ამ მიდგომისას აქტივობების უმეტესობა დაკავშირებული უნდა იყოს კვლევის წარმარ­თვასთან რაც გულისხმობს: კვლევის საკითხვების განსაზღვრას (კითხვების დასმას), მონაცემთა მოპოვების ხერხების დაუფლებას და მათ გამოყენებას (დაკვირვება, კითხ­ვარი, ექსპერიმენტი), მონაცემთა ორგანიზებას, მათ დამუშავებას, შედარებას, დასა­ბუთებული დასკვნების ჩამოყალიბებას და ხშირად, კვლევის შედეგებზე დაფუძ­ნებულ პროგნოზირებას. განსაკუთრებული ყურადღება უნდა მიექცეს ისეთ მონა­ცემებს, რომლებიც დაკავშირებულია არა ხელოვნურ, არამედ, აზრიან კონტექსტთან. ასევე მნიშვნელოვანია რეალური კონტექსტის მქონე დასკვნების კრიტიკული ანალიზი, მონაცემების და სტატისტიკური ხერხების არასწორად გამოყენების შემთხვევების ამოცნობა.

სტატისტიკა, როგორც ინსტრუმენტების ერთობლიობა შედგება ორი ძირითადი მიმართულებისაგან: აღწერითი სტატისტიკა (Descriptive Statistics) და დასკვნითი სტატისტიკა (Inferential Statistics).

აღწერითი სტატისტიკა მოიცავს პროცედურებს, რომლებიც გამოიყენება იმ პოპულაციის აღსაწერად, რომელსაც შევისწავლით. მონაცემების შეგროვება ხდება შერჩევის ან სრული პოპულაციის საფუძველზე, მაგრამ შედეგები გამოიყენება ამ მონაცემების აღსაწერად. შეიძლება ითქვას, რომ აღწერითი სტატისტიკის შედეგების გავრცობა არ ხდება შესწავლის ჯგუფის გარეთ. აღწერითი სტატისტიკის ძირითად ცნებებს შორისაა სიხშირეების განაწილება, ცენტრალური ტენდენციის საზომები (საშუალო, მედიანა, მოდა) და სხვადასხვა სახის დიაგრამები, რომლებიც გამოიყენება მონაცემების ვიზუალიზაციისათვის.

დასკვნითი სტატისტიკის ამოცანაა შერჩევასთან დაკავშირებული მონაცემების საფუძველზე დასკვნების და პროგნოზების ჩამოყალიბება მთლიანი პოპულაციის შესახებ. ამ შემთხვევაში, გარდა სტატისტიკური მეთოდების ადეკვატურად გამოყე­ნებისა, მნიშვნელოვანია შერჩევის წარმომადგენლობითობის საკითხი. ამ შემთხვე­ვაში, ტერმინები პოპულაცია და შერჩევა მოიაზრება არა მხოლოდ, როგორც დაკვირ­ვების ობიექტების რომელიმე ერთობლიობა, არამედ რომელიმე მოვლენის ხდომი­ლება სხვადასხვა დროს და სხვადასხვა ადგილას.

აქედან გამომდინარე, შეიძლება ითქვას, რომ სტატისტიკა არ შეიძლება განვიხილოთ როგორც მხოლოდ წმინდა მათემატიკური დისციპლინა. მათემატიკა (მათ შორის - სასკოლო) იძლევა მხოლოდ აპარატს, რომელიც გამოიყენება სტატისტიკური ხერ­ხებით და მეთოდებით ოპერირებისას. ამიტომ, თუ სტატისტიკის სწავლება და მასთან დაკავშირებული კომპეტენციების ჩამოყალიბება სკოლაში მთლიანად დარ­ჩება მხოლოდ მათემატიკის ფარგლებში, ეს ხელს შეუშლის სტატისტიკური წიგნიე­რების განვითარებას.

მიუხედავად იმისა, რომ XX საუკუნეში ალბათობის თეორია ჩამოყალიბდა როგორც დამოუკიდებელი მათემატიკური დისციპლინა (ზომის თეორიის ერთ-ერთი მიმარ­თულება), რომელსაც გააჩნია თავის შესწავლის ობიექტი და მეთოდები, იგი წარმო­ადგენს მონაცემთა ანალიზისა და სტატისტიკის ძირითად ინსტრუმენტს. მონაცემთა ანალიზის შედეგების გავრცობისათვის, დასკვნითი სტატისტიკა იყენებს ალბათურ ცნებებს და პროცედურებს. მარტივად რომ ვთქვათ, დასკვნას და პროგნოზს აქვს არა დეტერმინისტური, არამედ ალბათური ხასიათი: საუბარია არა ამა თუ იმ ხდომილების წინასწარმეტყველებაზე, არამედ მისი მოხდენის ალბათობაზე. სწორედ ამიტომ, ალბათობის თეორია საბაზო და საშუალო საფეხურზე უნდა გახდეს არა მხოლოდ, როგორც წმინდა მათემატიკის ერთ-ერთი დამატებითი მიმართულება, არამედ იგი უნდა დაუკავშირდეს მონაცემთა ანალიზისა და სტატის­ტიკის საკითხებს.

ალბათობის სწავლა-სწავლებას გააჩნია ისეთი მახასიათებელი, რომელიც არ გვხვდება მათემატიკის სხვა მიმართულებებში. უფრო მეტიც, ბუნებისმეტყველების გარდა, ეს მახასიათებლები უცხოა სხვა სასწავლო დისციპლინებისთვისაც. გარდა იმისა, რომ ამდიდრებს მათემატიკის სასწავლო შინაარს, ეს განმასხვავებელი ნიშნები ქმნის საინტერესო გამოწვევებს პედაგოგიური თვალსაზრისით. მაგ., შემთხვე­ვითობის ცნებასთან დაკავშირებული კოგნიტური უნარების განვითარებაზე და ჩვევების ჩამოყალიბებაზე ზრუნვა იმ დეტერემინიზმის საპირისპიროდ, რომელიც დაკავშირებულია სასკოლო მათემატიკის ტრადიციულ შინაარსთან; ალბათობის ცნების გააზრების რამოდენიმე სხვადასხვა მიდგომის მიწოდება მოსწავლე­ებისათვის: სუბიექტური ალბათობა, კლასიკური (თეორიული) ალბათობა, სიხში­რული (ექსპერიმენტული) ალბათობა; მოსწავლეთა განსხვავებული შესაძლებლო­ბებისა და მიდრეკილებების ამოცნობა და მათი გათვალისწინება; საგანთაშორისი კავშირების და რეალური კონტექსტის წინა პლანზე გადმოტანა ალბათობის ცნებების და პროცედურების სწავლებისას.

საიტისათვის: www.mastsavlebeli.ge
იხილეთ ორიგინალი







© 2011 - 2014 შ.პ.ს. "არის ჯი"
თბილისი, 0171
კოსტავას ქ.47, ოთახი #3
ტელეფონი: 192121
ელ.ფოსტა: contact@aris.ge
დაგვიკავშირდით